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《反比例函数》试讲稿

【参考设计】

各位评委老师：

大家好！我是初中数学组XX号考生，今天我试讲的题目是《反比例函数》，下面开始我的试讲。

一、创设情境，直接引入

师：我们的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题。老师这里有四个问题：请同学们仔细思考一下。

①某校学生坐汽车去百草园春游，汽车每小时行驶80千米，已知从学校出发，经过x小时到达，那么总路程为y千米，请说出y与x之间的关系式。

②若已知学校到百草园的总路程为106千米，请你说出汽车行驶速度ykm/h与行驶时间x小时之间的关系式。

③正方形游泳池的周长C与边长a的等量关系可表示为什么？

④长方形花坛的面积为6，长y和宽x之间的等量关系可以表示为什么？

师：学生1说，问题①中y与x的关系式是y=80x。

师：学生2说，问题②中的关系式是y=106÷x。

师：学生3说，问题③中的等量关系式是C=4a。

师：学生4说，问题④中的等量关系式是xy=6。

师：回答的都很对，那么这四个关系式中有你学过的函数吗？它们是什么函数？

师：对，有两个学过，y=80x，C=4a，都是正比例函数，另外两个没有学过。

师：对于另外两个，它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？

师：学生5说成反比例。

师：所以我们叫这一类函数为反比例函数。

二、经历类比，形成概念

师：认识一种新的知识，都要从定义开始，先想想正比例函数的定义是什么？让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。

师：学生6说，一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是反比例系数。

师：学生7说，一般地，形如y=

（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是反比例系数。

师：那他们两个谁说的对呢，非常棒，学生7说的正确。

师：这里我们需要注意什么呀，看看分母。对，分母x≠0。我们在分析时，一定要看看自变量的限制条件。

三、巩固强化

师：请每人写三个反比例函数，跟同桌互相指出其中k的值。

师：接下来，请大家进行小组讨论，举出实际生活中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式。

师：A小组的代表说要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数。说的很棒。

四、小结作业

师：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？

师：学生9说知道了反比例函数的定义与特点。

师：我们知道一次函数的图象是一条直线，请你课后参考学过的知识，讨论反比例函数的图象。

师：好，下课，同学们再见！

五、板书设计

反比例函数

两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成反比例

一般地，形如y=

（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是反比例系数

分母x≠0

我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的聆听。

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