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数学的基本特点

一、抽象性

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为较高的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象须要以具体为基础。抽象性可归纳为以下三点：

1. 不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号；

2. 数学的抽象是逐级抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景；

3. 高度的抽象然有高度的概括。

二、严谨性

数学的严谨性是指数学具有很强的逻辑性和较高的精准性。严谨性是数学学科的基本特点。它要求数学结论的叙述须精练、准确，而对结论的推理论证和系统安排都要求既严格，又周密。即使是一些基本、常用，甚至不能用逻辑方法加以定义的原始概念，数学学科也不满足于直观描述，而要求用公理来加以确定。

三、应用广泛性

数学的应用广泛性表现在：一切科学技术原则上都可以借助于数学的知识和思想方法来解决有关的问题。数学与人的生活、社会的发展、科学技术的进步息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础。数学是人类文化的一个重要组成部分。数学的地位已经或者正在发生着巨大的变化。近几十年来，随着现代数学的飞速发展以及计算机技术的兴起和广泛应用，许多科学家不仅将数学从自然科学中分离出来，从而确立了数学作为自然科学基础的地位，而且越来越多地投入到应用数学的前沿研究，使数学的应用成为一种手段、一种思想方法和一种思维习惯。

数学史

一、古希腊数学的历史

泰勒斯—米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。被誉为“科学和哲学之祖”“希腊七贤之首”。在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想，标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论。

毕达哥拉斯—发现勾股定理

欧几里得—被誉为“几何之父”，著作《几何原本》是欧洲数学的基础

阿基米德—利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家将这种方法发展为近代的“微积分”。“阿基米德螺线”就是为纪念他研究出螺旋形曲线的性质而命名的。

二、中国古代数学的历史

刘徽—撰写的《九章算术注》以及《海岛算经》，是世界上早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根，利用割圆术科学地求出了圆周率  =3.1416。

祖冲之—第一次将圆周率值计算到小数点后6位

秦九韶—著有《数书九章》

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