关键词: 全国招教
7.客星球采用地球上的数与运算符号进行四则运算,下面是他们列的几个算式:3+3=3,4×4=4,43-8=8,6×6×6=5,46÷7=6,8-6=2。从式子中看出,客星球的算术符号“+、-、×、÷、=”与我们算术中的意义相同,进位也是十进制,只是每个数字虽然和我们写法相同,但代表的意义却不同,请你按照客星球的算术规则,计算:46×57=_____
7.4326
【解析】由于运算符号表示的意义不变,根据题干中的几个算式,由一个数加上它本身的和仍为它本身,则数字3代表0;由一个数与它本身的乘积仍为它本身,则数字4代表1;43-8=8,而43相当于10,10减去一个数的差仍为这个数,则数字8代表5;由6×6×6=5,相当于6×6×6=8,则数字6代表2;由8-6=2相当于5-2=3,则数字2代表3;由46÷7=6相当于12÷6=2,则数字7代表6。综上可得46×57相当于12×86=1032,根据客星球的算术规则,1032是数4326。
8.唐代大诗人李白经常饮酒赋诗,下面这首《李白买酒》诗是一道极其有趣的数学题:“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花饮一斗。三遇店和花(先遇店,再遇花,重复三次),喝光壶中酒。请君猜一猜,壶中原有酒。”则壶中原有_____酒斗。
8.0.875
【解析】用逆推法,根据题意,“三遇店和花,喝光壶中酒”,当李白遇见最后一朵花时,喝了1斗,他每次遇见一个店,壶里的酒就加一倍,则他遇见最后一个店前,酒壶里还有酒1÷2=0.5斗;当他遇见第二朵花前,酒壶里应该有酒0.5+1=1.5斗,遇见第二个店前,酒壶里应该有酒1.5÷2=075斗;当他遇见第一朵花前,酒壶里有酒0.75+1=1.75斗,遇见第一个店前,即出发前,酒壶里有酒1.75÷2=0.875斗。
9.正三角形内有n个点,加上正三角形的三个顶点共有n+3个点(每任意三点不在同一直线上),现将正三角形分割成以这n+3个点为顶点的互不重叠的三角形,最多能分成个_____三角形。
9.2n+1
【解析】当三角形内有1个点时,能分成3个小三角形;当有2个点时,能分成5个小三角形;当n=3时,能分成7个三角形,……,故当三角形内有n个点,连同三角形的顶点共n+3个点时,共能分成2n+1个三角形。
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